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Bonjour, exercice 79 : Soit A un point de coordonnées ( xA; yA; zA) et u un vecteur directeur de la droite de coordonnées (a,b,c) alors il existe un point M de coordonnées (x ;y;z) tel que vecteur AM = t vecteur u avec t ∈ |R ce qui donne une représentation paramétrique de la droite sous forme d'un système : x= xA +ta y = yA +tb z = zA +tc dans notre exo a ) A (4; -1; 0) et vecteur u (2 ;3 ;1) x= 4 +2t y = -1+3t z = 0 +1t = t b) A (3;2; 1) et vecteur u (-1 ;2; 4) x= 3-t y = 2+2t z = 1+4t ex 80 : Si D1 a pour représentation paramétrique x=1+t y=2 z=3t alors elle a pour vecteur directeur u (1 ; 0; 3) , un point A (1 ; 2; 0) et un point M (2, 2, 3) si D2 a pour représentation graphique x=2u-1 y= -u +1 z = 3u +4 alors elle pour vecteur directeur (2;-1;3) , un point A ( -1; 1; 4) et un point M ( 1 ; 0 ; 7)
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BonjourExo79
a)
x=4+2t
y=-1+3t
z=t
b)
x=3-t
y=2+2t
z=1+4t
Exo 80
a) D1 passe par (1;2;0) et a pour vecteur directeur (1;0;3)
b) D2 passe par (-1;1;4) et a pour vecteur directeur (2;-1;3)
exercice 79 : Soit A un point de coordonnées ( xA; yA; zA) et u un vecteur directeur de la droite de coordonnées (a,b,c) alors il existe un point M de coordonnées (x ;y;z) tel que vecteur AM = t vecteur u avec t ∈ |R
ce qui donne une représentation paramétrique de la droite sous forme d'un système :
x= xA +ta
y = yA +tb
z = zA +tc
dans notre exo a ) A (4; -1; 0) et vecteur u (2 ;3 ;1)
x= 4 +2t
y = -1+3t
z = 0 +1t = t
b) A (3;2; 1) et vecteur u (-1 ;2; 4)
x= 3-t
y = 2+2t
z = 1+4t
ex 80 :
Si D1 a pour représentation paramétrique
x=1+t
y=2
z=3t alors elle a pour vecteur directeur u (1 ; 0; 3) , un point A (1 ; 2; 0)
et un point M (2, 2, 3)
si D2 a pour représentation graphique
x=2u-1
y= -u +1
z = 3u +4 alors elle pour vecteur directeur (2;-1;3) , un point A ( -1; 1; 4)
et un point M ( 1 ; 0 ; 7)