Bonjour, j'ai essayé de faire mon exercice de mats sauf que je n'y arrive pas c'est sur les Fonctions du Second Degré. Voici l'énoncé:

PARTIE A:
Une entreprise envisage de commercialiser un produit. On appelle x le prix de vente unitaire d'un produit (en €). Une étude de marché révèle que le nombre d’acheteurs (en milliers) en fonction du prix x est donnée par a(x) = 20 − 2x pour un prix unitaire compris entre 0 et 10 euros.

1. Combien d’acheteurs sont prêts à acheter le produit à un prix de 5 euros ?

2. Quel prix faut-il choisir pour prévoir 12 000 d’acheteurs ?

3. Justifier que la fonction a est décroissante et dresser son tableau de variations sur l'intervalle [0;10].

PARTIE B:
Le coût de fabrication d’une unité de produit est de 3 euros.

1. Démontrer que le bénéfice en milliers d’euros dégagé par l’entreprise, lorsque le prix de vente du produit est fixé à x euros est donné par B(x) = (20 − 2x)(x − 3)

2. Calculer le bénéfice pour un prix unitaire de 2 euros. Même question pour un prix de 6 euros.

3. Montrer que B(x) se met sous la forme B(x)= -2(x-6.5)²+24.5.

4. En déduire en justifiant le tableau de variations de B sur l'intervalle [0;10].

5. Quel est le bénéfice maximal de l'entreprise? Pour quel prix de vente unitaire du produit? Combien de personnes devront acheter le produit?

6. Résoudre l'équation B(x)=0.

7. En déduire le tableau de signe de B sur l'intervalle [0;10].

8. Pour quelles valeurs de x l'entreprise réalise-t-elle un bénéfice positif ?

9. Représenter la courbe de la fonction B sur l'intervalle [0;10] dans un repère d'unités 1 euro en abscisse et 10 milliers d'euros en ordonnées.

Merci.