Bonjour j'ai un DM de Mathématique à rendre bientôt cependant je suis coincé et j'aurais besoin de votre aide s'il vous plait je suis en 2nde: Soit ABC un triangle, A', B' et C' les milieux respectifs de [BC], [CA] et [AB], et O le centre du cercle circonscrit au triangle ABC.
1.Faire une figure à la main ou avec un logiciel.
2. a) Construire le point D tel que vecOD=vecOA+vecOB
Quelle est la nature du quadrilatère OADB ?
b) En déduire que les droites (OD) et (AB) sont perpendiculaires.
3. a) Construire H tel que vecOH=vecOA+vecOB+vecOC
b)Quelle est la nature du quadrilatère ODHC ?
c) En déduire que (CH) est perpendiculaire à (AB).
4. Quelles autres relations démontrerait-on de même ? En déduire une propriété des trois hauteurs du triangle.
Ou j'en suis dans mon travaille:
Pour le moment j'ai fais la figure et je pense avoir répondu au 2.a:
On sait que vec OD = vecOA + vecOB
Or par la relation de Chasles on a vecOD = vecOA + vecAD
Donc vecOA + vecOB = vec OA + vec AD
On ajoute maintenant vec AO de chaque coté vectorielle:
vec AO + OAvec +OB vec =OA vec + AOvec + ADvec
Donc vec OB = vec AD
Par équivalence, ABDC est un parallélogramme.
1.Faire une figure à la main ou avec un logiciel.
2. a) Construire le point D tel que vecOD=vecOA+vecOB
Quelle est la nature du quadrilatère OADB ?
b) En déduire que les droites (OD) et (AB) sont perpendiculaires.
3. a) Construire H tel que vecOH=vecOA+vecOB+vecOC
b)Quelle est la nature du quadrilatère ODHC ?
c) En déduire que (CH) est perpendiculaire à (AB).
4. Quelles autres relations démontrerait-on de même ? En déduire une propriété des trois hauteurs du triangle.
Ou j'en suis dans mon travaille:
Pour le moment j'ai fais la figure et je pense avoir répondu au 2.a:
On sait que vec OD = vecOA + vecOB
Or par la relation de Chasles on a vecOD = vecOA + vecAD
Donc vecOA + vecOB = vec OA + vec AD
On ajoute maintenant vec AO de chaque coté vectorielle:
vec AO + OAvec +OB vec =OA vec + AOvec + ADvec
Donc vec OB = vec AD
Par équivalence, ABDC est un parallélogramme.
More Questions From This User See All