Bonjour! J'ai un DM de maths et je n'y arrive pas... Si vous pouvez m'aider :
Soit f définie sur R par f(x) = k.x^n
n appartient à N* et k appartient à R
Soit A(a; f(a)), a appartient à R
Soit H (0;(1-n).f(a))
Alors (AH) est tangente à Cf en A
Démontrer.
S'il vous plaît aidez moi
Soit f définie sur R par f(x) = k.x^n
n appartient à N* et k appartient à R
Soit A(a; f(a)), a appartient à R
Soit H (0;(1-n).f(a))
Alors (AH) est tangente à Cf en A
Démontrer.
S'il vous plaît aidez moi
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Bonjour,f'(x) = knxⁿ⁻¹
⇒ f'(a) = knaⁿ⁻¹
⇒ équation de la tangente (T) à (C) au point A :
y = f'(a)(x - a) + f(a)
y = knaⁿ⁻¹(x - a) + kaⁿ
⇔ y = knaⁿ⁻¹x - knaⁿ + kaⁿ
⇔ y = knaⁿ¹x + kaⁿ(1 - n)
Pour x = 0 : y = kaⁿ(1 - n) = (1 - n)f(a)
Donc H(0 ; (1 - n)f(a)) ∈ (T)
Soit (T) = (AH)