Bonjour
J'ai un dm en math et je ne comprends pas cette exercice
Ps je suis en 4eme
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Hello,1a)
10
10 + 1 = 11
11² = 11 * 11 = 121
121 - 10² = 121 - 100 = 21
21 - 1 = 20
1b)
-3
-3 + 1 = -2
(-2)² = -2 * -2 = 4
4 - (-3)² = 4 - 9 = -5
- 5 - 1 = -6
1c)
1.5
1.5 + 1 = 2.5
2.5² = 2.5 * 2.5 = 6.25
6.25 - 1.5² = 6.25 - 2.25 = 4
4 - 1 = 3
2) On obtient donc le double du nombre de départ.
Prouvons le :
x
x + 1
(x + 1)² = x² + 2x + 1
x² - x² + 2x + 1 = 2x + 1
2x + 1 - 1 = 2x
Tu ne comprends pas le "français" c'est ça ton problème ? J'aimerais qu'on m'explique ce qui est incompréhensible dans un programme de calcul, il suffit juste d'appliquer une consigne !
1a)
Choisir un nombre ........................................ 10
Ajouter 1.......................................................+ 1 → 10+1 = 11
Calculer le carré du nombre obtenu............. 11² → 121
Calcule le carré du nombre de départ.......... 10² → 100
Soustraire ce carré....................................... 121 - 100 → 21
Soustraire 1.................................................. -1 → 21 -1 = 20
1b)
Choisir un nombre ........................................ -3
Ajouter 1.......................................................+ 1 → -3+1 = -2
Calculer le carré du nombre obtenu............. -2² → +4
Calcule le carré du nombre de départ.......... -3² → +9
Soustraire ce carré....................................... 4 - 9 → -5
Soustraire 1.................................................. -1 → -5 -1 = -6
1c)
Choisir un nombre ........................................ 1,5
Ajouter 1.......................................................+ 1 → 1,5+1 = 2,5
Calculer le carré du nombre obtenu............. 2,5² → 6,25
Calcule le carré du nombre de départ.......... 1,5² → 2,25
Soustraire ce carré....................................... 6,25 - 2,25 → 4
Soustraire 1.................................................. -1 → 4 -1 = 3
2) Quelle conjecture peut-on faire à propos du résultat fourni par ce programme ? Montrer cette conjecture.
En observant le nombre choisi et le résultat obtenu, on se rend compte que le résultat est exactement le nombre choisi multiplié par deux.
Autrement dit le résultat est le double du nombre choisi, je le montre :
1,5 → 1,5 × 2 = 3
-3 → -3 × 2 -6
10 → 10 × 2 = 20
On ne te demande pas de le démontrer, sinon tu pourrais le faire aisément en choisissant "n" comme nombre de départ et en appliquant le programme...