Bonjour,

1)

a)

f(x)=(3x+4)²-(3x+4)(x+5)

f(x)=9x²+24x+16-(3x²+15x+4x+20)

f(x)=9x²+24x+16-3x²-15x-4x-20

f(x)=6x²+5x-4 ===>E1

b)

f(x)=(3x+4)(3x+4)-(3x+4)(x+5)

f(x)=(3x+4)[(3x+4)-(x+5)]=(3x+4)(3x+4-x-5)

f(x)=(3x+4)(2x-1) ===>E2

2)

a)

f(0) avec E1 : f(0)=0+0-4=-4

b)

f(1) avec E1 : f(1)=6*1²+5*1-4=6+5-4=7

c)

On résout avec E2 :

(3x+4)(2x-1)=0

3x+4=0 OU 2x-1=0

3x=-4 OU 2x=1

x=-4/3 OU x=1/2

Les 2 points sont (-4/3;0) et (1/2;0)

d)

On résout avec E1 :

6x²+5x-4=-4

6x²+5x=0

x(6x+5)=0

x=0 OU 6x+5=0

x=0 OU 6x=-5

x=0 OU x=-5/6

3)

g(x)=(3x+4)(-x+2)

Résoudre f(x)=g(x) soit  :

(3x+4)(2x-1)=(3x+4)(-x+2) soit :

(3x+4)(2x-1)- (3x+4)(-x+2) =0 soit :

(3x+4)[(2x-1)-(-x+2)]=0

(3x+4)(2x-1+x-2)=0

(3x+4)(3x-3)=0

3x+4=0 OU 3x-3=0

3x=-4 OU 3x=3

x=-4/3 OU x=1

J'espère que tu sauras tout refaire !!

bonsoir

1)(3x+4)²-(3x+4)(x+5)

=9x²+24x+16-(3x²+15x+4x+20)

=9x²+24x+16-3x²-15x-4x-20

=6x²+5x-4

b)(3x+4)²-(3x+4)(x+5)

=(3x+4)(3x+4-x-5)

=(3x+4)(2x-1)

2)f(0)=6x(0)²+5x0-4

=0+0-4

=-4

b)(1)=6x(1)²+5x1-4

=6+5-4

=7

c) 6x²+5x-4=0 ( 6x²=3x*2x  et 5x=3x+2x   et-4=4*-1)

=(3x+4)(2x-1)=0

x=-4/3 ou x=1/2

d)6x²+5x-4=-4

=6x²+5x=-4+4

=6x²+5x=0

=x(6x+5)=0

x=0 ou x=-5/6

3)(3x+4)(2x-1)=(3x+4)(-x+2)

=6x²-3x+8x-4=-3x²+6x-4x+8

=6x²+5x-4=-3x²+2x+8

=6x²+3x²+5x-2x=8+4

9x²+3x=12

9x²+3x-12=0 (on divise par 3)

=3x²+x-4=0  (3x²=3x*x  et x=1*x  et -4=4*-1)

=(3x+4)(x-1)=0

x=-4/3 ou x=1