Bonjour,
J'ai un DM pour lundi, j'ai beau retourner et retourner, il y a toujours deux exercices où j'ai du mal , voici les énoncés :
EXERCICE 1.
Pour chacune des fonctions suivantes :
1. Déterminer l'ensemble de définition
2. Etudier le sens de variation
3. Dresser le tableau de variations
f(x) = 1 -
g(x)=
-Donc pour la question 1, j'ai trouvé,
Df(x)= ℛ et Dg(x)= ℛ \ {-4 ; 4}
-Je bloque pour la question 2.. Je ne vois pas ce qu'il veut qu'on lui donne.
-Et je bloque juste sur le tableau de variation de g(x) pour la question 3.
EXERCICE 3.
On considère la courbe C d'équation f=
dans un repère orthonormé A est le point de coordonnées (-2 ; 0) et M un point appartenant à Cf.
1. Déterminer l'ensemble de définition de f.
2. Déterminer les coordonnées du point M telles que la distance AM soit minimale.
Je ne vois pas du tout comment m'y prendre sur cet exercices, si quelqu'un pouvait m'aider, ce serait gentil!
J'ai un DM pour lundi, j'ai beau retourner et retourner, il y a toujours deux exercices où j'ai du mal , voici les énoncés :
EXERCICE 1.
Pour chacune des fonctions suivantes :
1. Déterminer l'ensemble de définition
2. Etudier le sens de variation
3. Dresser le tableau de variations
f(x) = 1 -
g(x)=
-Donc pour la question 1, j'ai trouvé,
Df(x)= ℛ et Dg(x)= ℛ \ {-4 ; 4}
-Je bloque pour la question 2.. Je ne vois pas ce qu'il veut qu'on lui donne.
-Et je bloque juste sur le tableau de variation de g(x) pour la question 3.
EXERCICE 3.
On considère la courbe C d'équation f=
1. Déterminer l'ensemble de définition de f.
2. Déterminer les coordonnées du point M telles que la distance AM soit minimale.
Je ne vois pas du tout comment m'y prendre sur cet exercices, si quelqu'un pouvait m'aider, ce serait gentil!
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x² +5 est décroissante pour x<0 ; croissante pour x >0
il en est de même pour √(x²+5)
c'est le contraire pour 1/ √x²+5 ; pour - 1 /√(x²+5) on retrouve donc les mêmes variations que x²+5 et le fait d(ajouter 1 ne change rien
conclusion
f est décroissante pour x<0 ; croissante pour x >0
|x| -4 est décroissante pour x<0 ; croissante pour x >0
c'est le contraire pour 1/( |x| -4) mais pour g(x)= -2/( |x| -4) on retrouve donc les mêmes variations que |x| -4
ex 3
1. Déterminer l'ensemble de définition de f. : x ≤ 1/2
2. la distance AM est minimale. si AM² est minimale
or AM² = (x+2)² + (y-0)² = (x+2)² +( 1-2x) =x² + 4x+ 4 +1 -2x
AM² = x² +2x +5 = (x+1)² + 4
comme (x+1)² positive AM² est toujours au dessus de 4 ; son minimum est 4
( et celui de AM est 2 ) le minimum est atteint si x+1 =0 : x = - 1