Réponse :

bonjour

Explications étape par étape

1 )

coefficient directeur de AB

(-1-2)/(4-1)

-3/3

-1

2)

milieu de AB

(1+4)/2 5/2=2.5

(2-1)/2  1/2 =0.5

M milieu de AB ( 2.5;0.5)

3)

coefficient directeur de MC

(0.5-1)/(2.5-3)=-0.5/-0.5

1

4)

coef(AB)x coef(MC)=-1 x1=-1

AB et MC  sont perpendiculaires

M milieu de AB

MC  médiatrice de AB

Réponse :

Travail sur les vecteurs :

vecteur AB (xb-xa;yb-ya) = AB(3;-3)

Tout point X appartenant à la médiatrice du segment AB est tel que

la distance AX est égale à la distance BX

vecteur AC(xc-xa;yc-ya) = AC(2;-1)

vecteur BC(xc-xb;yc-yb) = BC(-1;2)

distance ║AC║ = √ ((xc-xa)²+(yc-ya)²) = √ ((2)²+(-1)²) = √5

distance ║BC║ = √ ((xc-xb)²+(yc-yb)²) = √ ((-1)²+(2)²) = √5

donc distance ║AC║ = distance ║BC║

C appartient bien à la médiatrice de AB

Explications étape par étape