bonjour j'ai un exercice de math niveau terminale ES.
Merci de m'aider,
Une urne contient 5 boules bleues, 6 boules noires et 9 boules rouges. On tire une boule au hasard.
1. Calculez directement la proba d'obtenir une boule bleue sachant que la boule tirée n'est pas noire.
2. Retrouvez ce résultat en utilisant, cette fois la définition p(B) (sachant A)
3. Laquelle des deux méthodes préférez vous ?
Merci d'avance :)
Merci de m'aider,
Une urne contient 5 boules bleues, 6 boules noires et 9 boules rouges. On tire une boule au hasard.
1. Calculez directement la proba d'obtenir une boule bleue sachant que la boule tirée n'est pas noire.
2. Retrouvez ce résultat en utilisant, cette fois la définition p(B) (sachant A)
3. Laquelle des deux méthodes préférez vous ?
Merci d'avance :)
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Explications étape par étape:
1) Si la boule tirée n'est pas noire, alors elle est bleue ou rouge, il faut donc exclure du tirage les boules noires. 5 boules bleues et 9 boules rouges restantes, donc 5 chances sur 14.
2) Ici, probabilité conditionnelle. On note A l'événement : La boule n'est pas noire et B l'événement : La boule est bleue. P(B) (sachant A) = P(B inter A) / P(A). P(A) = 14/20 car il y a 14 boules qui ne sont pas noires sur les 20 et P(B inter A) = 5/20 car B inter A correspond à l'événement : "La boule est bleue et pas noire" donc P(B) (sachant A) = (5/20)/(14/20) = 5/14.
3) La 1re indiscutablement, la 2e est plus rigoureuse mais demande de bien maîtriser les probas, la 1re est plus concrète