Réponse :

Bonjour

Explications étape par étape :

1)

Quand x tend vers +∞ :

exp(x) tend vers +∞.

Donc le déno de f(x) tend vers +∞ et f(x) tend vers 2/+∞=0

2)

a)

exp(x)-1  > 0 <==> exp(x) > 1 <==> exp(x) > exp(0) <==> x > 0

Donc :

exp(x) -1 est positif sur ]0;+∞[

b)

Donc :

Le dénominateur de f(x) qui vaut (exp(x) -1)  tend vers zéro par valeurs positives quand x tend vers zéro.

Donc quand x tend vers zéro avec x > 0 :

lim f(x)=2/0+=+∞

Réponse :

La réponse en fichier joint.

Bonne soirée

Explications étape par étape :