Réponse :

Explications étape par étape :

De la 2ème équation, on tire : z = 1 - 2y

On remplace cette valeur dans la première équation : x-y+1-2y=0

soit x-3y+1=0 ou x = 3y-1

En remplaçant ces valeurs de dans la 2ème équation, on obtient :

(3y-1)(y)(1-2y)=0

Cette équation produit nul admet 3 solutions :

y1=1/3 ;  y=0 et y = 1/2

• y1=1/3 donne x1=3*(1/3)-1=0 et z1=1-2/3=1/3
• y2=0 donne x2=-1 et z2=1
• y3=1/2 donne x3=3/2-1=1/2 et z3=1-1=0

Ce système admet 3 triplets de solutions :

S1 = {0;1/3;1/3}  S2 = {1; 0; 1} et S3 = {1/2;1/2;0}