Réponse :

La réponse en fichier joint.

Bonne soirée

Explications étape par étape :

Réponse :

Re bonjour

Explications étape par étape :

1)

Quand x tend vers + ∞ :

-x²+9 tend vers -∞

Donc f(x) tend vers 7/-∞ , donc :

lim f(x)=0

2)

a)

-x²+9 est positive entre les racines car le coeff de x² est négatif.

-x²+9=0

x²=9

x=-3 OU x=3

Tableau de signes :

x----------->-∞.............-3................3................+∞

(-x²+9)---->.........-.......0........+.......0.......-.........

b)

limite de f(x) quand x tend vers 3 avec x < 3 :

Alors (-x²+9)  tend vers zéro mais est positif .

lim f(x)=7/0+=+∞

lim f(x)=+∞

limite de f(x) quand x tend vers 3 avec x > 3

Alors (-x²+9)  tend vers zéro mais est négatif.

lim f(x)=7/0-=-∞

lim f(x)=-∞

Voir graph pour vérification.