Bonjour j'ai un exercice de maths à faire , si quelqu'un peut m'aider s'il vous plaît ,voici l'énoncé :
Pour fabriquer un coquetier , on a évidé un cylindre de révolution en bois de rayon OA=3cm et de hauteur IO=6cm en creusant un cône de sommet I , de même hauteur et de même base que le cylindre
a) Calculer la génératrice IA au mm près
b) calculer au degré près la mesure de l'angle de ouverture AIA de la surface latérale d'un patron de ce cône
c) représenté en vrai grandeur un patron du cône révolution et calculer l'air total de ce patron en l'arrondissan
t au mm carré
Pour fabriquer un coquetier , on a évidé un cylindre de révolution en bois de rayon OA=3cm et de hauteur IO=6cm en creusant un cône de sommet I , de même hauteur et de même base que le cylindre
a) Calculer la génératrice IA au mm près
b) calculer au degré près la mesure de l'angle de ouverture AIA de la surface latérale d'un patron de ce cône
c) représenté en vrai grandeur un patron du cône révolution et calculer l'air total de ce patron en l'arrondissan
t au mm carré
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A) Pythagore : IA² = 3² + 6² = 9 + 36 = 45donc IA = 3 x rac(5) = 6,7 cm environ
b) Périmètre d' un cercle de Rayon 3 cm
= 2 x Pi x R = 2 x Pi x 3 = 18,85 cm environ
Périmètre d' un cercle de Rayon 6,7 cm = 42,15 cm environ
d' où l' angle cherché = 18,85 x 360° / 42,15 = 161° environ
c) Aire du patron conique :
Aire disque Rayon 6,7 cm = Pi x R² = Pi x 6,7² = 45 x Pi = 141,372 cm²
d' où Aire cherchée = 141,372 x 161° / 360° = 63,22 cm² environ
= 6322 mm² environ !
remarque :
pour tracer ton patron de cône, il suffit de tracer au compas-crayon
un cercle de Rayon 6,7 cm, puis d' utiliser ton rapporteur
pour en prendre seulement 161° .
Bien repasser au feutre bleu la partie utile de ton patron (bords + hachures) .