Réponse :

salut

C(x)=15x^3-120x²+350x+1000

1) recette

530*4=2120

cout de production

C(4)= 1440

bénéfice

2120-1440= 680 €

2) R(x)= 530x

3) B(x)= R(x)-C(x)

B(x)= 530x-(15x^3-120x²+350x+1000)

B(x)= -15x^3+120x²+180x-1000

4) dérivée

B'(x)= -45x²+240x+180

on résout B'(x)=0

-45x²+240x+180=0

delta>0  2 solutions x1=-2/3   et  x2=6

(on garde seulement x2 car x1 n'appartient pas au domaine de déf)

5) signe et variations

x            0                  6                10

B'                  +           0         -

                            1160

B                    /                        \

            -1000                          -2200

6) a) bénéfice maxi pour 6kms produit

b) valeur du bénéfice  1160

Explications étape par étape