Réponse :

Bonjour

Explications étape par étape :

La forme canonique s'écrit :

f(x)=a(x-α)²+β

avec sommet S(α;β)

Donc :

f(x)=a(x-(-5))²+2 car S(-5;2)

f(x)=a(x+5)²+2

Il faut trouver la valeur de "a" en cherchant les coordonnées d'un autre point que S. Par  exemple (-3;4) qui donne :

4=a(-3+5)²+2

4a+2=4

a=2/4=1/2

f(x)=(1/2)(x+5)²+2

Je te laisse développer en appliquant (a+b)²=a²+2ab+b².

------------------

g(x)=a(x+2)²+0

g(x)=a(x+2)²

Passe par (0;-4) qui donne :

-4=a(0+2)²

a=-1

g(x)=-(x+2)² à développer.

------------------

h(x)=a(x-1)²-2

Passe par (-1;0) qui donne :

0=a(-1-1)²-2

a=2/4=1/2

h(x)=(1/2)(x-1)²+2 à développer.

--------

p(x)=a(x-3)²+4

Passe par (2;2) qui donne :

2=a(2-3)²+4

a=2-4

a=-2

p(x)=-2(x-3)²+4 à développer.