Bonjour, j'ai un exercice urgent à finir pour demain ! Si vous pouviez m'aider, je vous en serai grandement reconnaissant.
Pour délimiter une zone de baignade en bord de mer, on dispose d'un cordon flottant d'une longueur de 125 m pour la délimiter.
On utilise la totalité du cordon flottant sachant qu'un côté n'en aura pas besoin, du fait qu'il touche le rivage.
Quelle aire maximale une zone de baignade rectangulaire peut-elle avoir?
Merci d'avance !
Pour délimiter une zone de baignade en bord de mer, on dispose d'un cordon flottant d'une longueur de 125 m pour la délimiter.
On utilise la totalité du cordon flottant sachant qu'un côté n'en aura pas besoin, du fait qu'il touche le rivage.
Quelle aire maximale une zone de baignade rectangulaire peut-elle avoir?
Merci d'avance !
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Notons x la longueur de la zone baignade (donc parallèle au rivage) et y la largeurOn a x+2y=125
Donc x=125-2y
L'aire est x*y=y(125-2y)=125y-2y²
-2y²+125y est une parabole dont le sommet est en -125/(2*(-2))=125/4=31,25 m
Donc l'aire maximale et pour y=31,25 m soit x=62,5
Donc l'aire maximale est 31,25x62,5=1.953,125 m²