Réponse :

Explications étape par étape :

Règles :

• fonction croissante (la courbe "monte") donc la fonction dérivée est positive et la courbe représentant la fonction dérivée est située au-dessus de l'axe des abscisses.
• fonction décroissante (la courbe "descend") donc la fonction dérivée est négative et la courbe représentant la fonction dérivée est située au-dessous de l'axe de abscisses
• Quand la fonction f change de sens (maximum ou minimum) alors la fonction dérivée est égale à 0. La courbe représentant la fonction dérivée coupe l'axe des abscisses.

On peut établir le tableau de variations de la fonction f et ainsi en déduire le tableau de signes de la fonction dérivée f'

x              -1                      0                         2                    3,5

f                  croissante         décroissante    croissante

f'                        +             0            -           0           +

Le graphique d est le seul qui représente la fonction dérivée f'