Heyy je suis bloqué sur un exercice en math, j'ai une réponse mais je suis pas sur de celle ci
On donne sin (pi/10) = √5 - 1 /4
calculer cos (pi/10)
moi j'ai fait :
sin^2x + cos^2 x = 1
cos (pi/10) = [tex]\sqrt{1-\frac{\sqrt{5} -1}{4}^{2} }[/tex]
cos(pi/10) = [tex]\sqrt{1-\frac{4}{16} } \\[/tex]
cos (pi/10) = [tex]\sqrt{ \frac{16}{16}-\frac{4}{16} }[/tex]
cos (pi/10) = [tex]\sqrt{\frac{12}{16}}[/tex]
cos (pi/10) = [tex]\frac{\sqrt{12}}{4}[/tex] ou [tex]-\frac{\sqrt{12}}{4}[/tex]
voila, je suis pas très sur de ma réponse mais si quelqu'un pourrais m'aider ce serait très gentille merciii
On donne sin (pi/10) = √5 - 1 /4
calculer cos (pi/10)
moi j'ai fait :
sin^2x + cos^2 x = 1
cos (pi/10) = [tex]\sqrt{1-\frac{\sqrt{5} -1}{4}^{2} }[/tex]
cos(pi/10) = [tex]\sqrt{1-\frac{4}{16} } \\[/tex]
cos (pi/10) = [tex]\sqrt{ \frac{16}{16}-\frac{4}{16} }[/tex]
cos (pi/10) = [tex]\sqrt{\frac{12}{16}}[/tex]
cos (pi/10) = [tex]\frac{\sqrt{12}}{4}[/tex] ou [tex]-\frac{\sqrt{12}}{4}[/tex]
voila, je suis pas très sur de ma réponse mais si quelqu'un pourrais m'aider ce serait très gentille merciii
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Réponse:
[tex]cos(\frac{p}{ 10} ) = \sqrt{1 - \frac{6 - 2 \sqrt{5} }{ 16} } = \sqrt{ \frac{10 + 2 \sqrt{5} }{16} } = \frac{ \sqrt{10 + 2 \sqrt{5} } }{4} [/tex]