Réponse :

Il suffit de regarder le dessin et d'appliquer la relation de Chasles.

Explications étape par étape

1a)A'B=-AB

BB'=2AD

1b)A'B'=A'B+BB'  relation de Chasles

soit A'B'=-AB+2AD

2) de même D'C'=DD'+D'C=2AD-AB

3) on note que les vecteurs A'B' et D'C' sont égaux donc A'B'C'D' est un parallélogramme.

nota: tout est en vecteurs alors ajoute les flèches .