Bonjour j'ai une feuille d'exercice à faire pour demain pourriez vous m'aidez s'il vous plaît! Soit .... Pergunta de ideia deArianagrande59

May 2019 1 48 Report

Bonjour j'ai une feuille d'exercice à faire pour demain pourriez vous m'aidez s'il vous plaît!

Soit f la fonction définie par f(x)= -0,5x^2 +12 -54
On appelle P la parabole représentant f dans un repère orthogonal du plan.

a) Déterminer l'abscisse du sommet de la parabole P.
b) Dresser le tableu de variation de f
c) déduire du b) la valeur maximale de f ainsi que la valeur en laquelle elle est atteinte

Merci d'avance !!!

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Bonsoir,

a) Déterminer l'abscisse du sommet de la parabole P.

$f(x)=-0.5x^2+12x-54\\\\Abscisse\;sommet=\alpha=-\dfrac{b}{2a}=\dfrac{-12}{-0.5\times2}\\\boxed{\alpha=12}$

b) Dresser le tableau de variations de f

$a\ \textgreater \ 0$ donc parabole tournée vers le bas.

$\beta=f(\alpha)\\\\=-0.5\times(12)^2+12\times12-54\\=-72+144-54\\\\\boxed{\beta=18}$

$Sommet(12;18)$

$\begin{bmatrix}x&\quad\quad|-\infty && 12 &&+\infty \\f(x)&|&\nearrow&^{18}&\searrow \end{bmatrix}$

c) Déduire du b) la valeur maximale de f ainsi que la valeur en laquelle elle est atteinte.

La valeur maximale de f est 18 et elle est atteinte en 12

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