j'ai une question : est-ce qu'une suite définie par récurrence peut toujours être écrite avec une formule explicite ? Dans le cas des suites arithmétiques et géométriques je sais que oui, mais est-ce que ça marche tout le temps ?
Merci de votre réponse.
Ps: je suis en 1ère S
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Commentaires (3)suites arithmétiques : * formule de récurrence : u(n+1)=u(n)+r * formule explicite : u(n)=u(0)+n*r
suites géométriques : * formule de récurrence : u(n+1)=u(n)*q * formule explicite : u(n)=u(0)*q^n
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Matt13
Merci, du coup est-ce qu'il existe des suites définies seulement par récurrence ?
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* formule de récurrence : u(n+1)=u(n)+r
* formule explicite : u(n)=u(0)+n*r
suites géométriques :
* formule de récurrence : u(n+1)=u(n)*q
* formule explicite : u(n)=u(0)*q^n