Réponse :

salut

1) AM=x

x appartient à [ 0 ; 6]

2)MB= 6-x

calcul de MN avec Thalès

AM/AB=MN/BC

on remplace les valeurs

x/6=MN/18

6*MN=18x

MN= 3x

aire MBNO= BM*MN

aire MBNO= (6-x)*3x

aire MBNO= 18x-3x²

3) pour trouver pour quelle valeur de x l'aire est maximale on calcul -b/2a

-18/-3=3

aire maxi pour x=3

Explications étape par étape :