Bonjour,

Résoudre les inéquations:

(4x-1)/(2x+3) ≥ 3

2x+3 ≠ 0 ; x≠ -3/2

(4x-1)/(2x+3) - 3 ≥ 0

[ 4x-1-3(2x+3) ] / (2x+3) ≥ 0

(4x-1-6x-9)/(2x+3)  ≥ 0

(-2x-10) / (2x+3)  ≥ 0

-2x-10= 0; x= -10/2= -5

Tableau de signes:

  x                       -5                 -3/2

-2x-10          +       0         -          II         -

2X+3           -        I          -          II         +

   Q               -       0         +         II         -

S= [ -5 ; -3/2 [

2x/(6x+1) < 2

2x/(6x+1) - 2  < 0

[2x- 2(6x+1) ] / (6x+1) < 0

(2x-12x-2) / (6x+1) < 0

(-10x -2 ) / (6x+1) < 0

6x+1 ≠ 0 ; x ≠ -1/6                                ***-1/6= -0.167 et -1/5= -0.2

-10x-2= 0; x= -2/10= -1/5

   x                       -1/5                -1/6

-10x-2          +         0         -          II         -

6x+1            -          I          -          II         +

   Q               -        0         +          II         -

S= ] - ∞; -1/5 [ U ] -1/6; +∞ [