Bonjour, j'ai vraiment besoin d'aide pour la fin de cette exercice !
Le nombre d’arbres d’une forêt, en milliers d’unités, est modélisé par la suite (un) où un désigne le nombre d’arbres, en milliers, au cours de l’année (2010 + n). En 2010, la forêt possède 50 000 arbres. Afin d’entretenir cette forêt vieillissante, un organisme régional d’entretien des forêts décide d’abattre chaque année 5 % des arbres existants et de replanter 3 000 arbres.

1- Montrer que la situation peut être modélisée par u0 = 50 et pour tout entier naturel n par la relation :

un+1 = 0,95 un + 3

2- On considère la suite (vn) définie pour tout entier naturel n par :

vn = 60 – un

a) Montrer que la suite (vn) est une suite géométrique de raison 0,95.

b) Calculer v0. Déterminer l’expression de vn en fonction de n.

c) Démontrer que pour tout entier naturel n :

un = 60 – 10 × (0,95)ⁿ

3- Déterminer le nombre d’arbres de la forêt en 2015. On donnera une valeur approchée arrondie à l’unité.

4- On veut déterminer l’année à partir de laquelle le nombre d’arbres de la forêt aura dépassé de 18 % le nombre d’arbres de la forêt en 2010.

a) Calculer le nombre d'arbre qu'on souhait avoir après une augmentation de 18% par rapport au nombre d'arbres en 2010.

b) Complétez les parties en pointillés dans l'algorithme suivant :

Variables N entier et U réel

Entrée N prend la valeut 0
U prends la valeur 50

Traitement Tant que U..........59
U prends la valeur .........
N prend la valeur ........

Fin tant que

Sortie Afficher ........

c) Donner le rôle de cet algorithme.

d) Determiner à l'aide de votre calculatrice ou d'un logiciel de votre choix le nombre affiché en sortie de cet algorithme. Vous expliquerez cette démarche.

J'ai répondu à toute les questions sauf à partir de la 4)b). Je ne comprend pas du tout comment remplir un algorithme et le mettre en marche.
Merci