Bonjour, je vais passer en terminal et jai un Dm a terminer pour jeudi 1 septembre. Sa fait 2 semaines que je bosse dessus mais je n'arrive pas. Veuillez m'aidez s'il vous plais.
On désire calculer le rayon R d'une bille d'acier en la déposant au fond d'un récipient cylindrique de 10 cm de rayon, et en y versant un volume V d'huile, jusqu'au recouvrement de la bille. La surface libre de l'huile affleure alors le sommet de la bille.
La hauteur du récipient dépasse 20 cm.
Quelle doit etre le rayon R pour que V soit égal à 2400 cm^3?
On désire calculer le rayon R d'une bille d'acier en la déposant au fond d'un récipient cylindrique de 10 cm de rayon, et en y versant un volume V d'huile, jusqu'au recouvrement de la bille. La surface libre de l'huile affleure alors le sommet de la bille.
La hauteur du récipient dépasse 20 cm.
Quelle doit etre le rayon R pour que V soit égal à 2400 cm^3?
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volume sphère = 4/3 π R³
volume cylindre = π×10²× 2R
Volume huile = 2400
4/3 π R³ + 2400 = π×10²× 2R
volume huile + volume bille= volume cylindre
d'où
4/3 π R³ + 2400 - π×10²× 2R = 0
4/3 π R³ - 200π R + 2400 = 0
ce qui fait une équation du 3ème degré à résoudre
l'inconnue c'est R
il y a 3 solutions
R= -13,83 impossible car R> 0
R = 4,38
R = 9,46
2 solutions conviennent
R = 9,46 cm
ou R = 4,38 cm