Réponse :

Explications étape par étape

■ Uo = 30ooo ; baisse de 5% --> coeff = 0,95

■ (Un) est bien une suite géométrique

de terme initial Uo = 30ooo et de raison q = 0,95 .

■ formule :

Un = Uo x q puissance(n)

Un = 30ooo x 0,95puiss(n) ♥

■ tableau :

année --> 2o10 2o11 2o12 2o17 2o18

rang --> 0 1 2 7 8

produc -> 30ooo 285oo 27075 2095o 19903

■ la produc est donc rentable pendant 8 ans

( de 2o10 à 2o17 incluses )

Produc TOTALE des 8 années rentables :

P8 = 30ooo x (1 - 0,95puiss8) / 0,05

≈ 600ooo x 0,33657957

≈ 201948 unités !