Réponse :

Bonjour

1) (uₙ) est une suite géométrique , donc u₁₀ = u₈ × q²

⇔ 3600 = 10000 × q²

⇔ q² = 3600/10000 = 0,36

donc q = 0,6 ou q = -0,6

Comme tous les termes de la suite sont positifs, on ne garde que la solution positive. La suite (uₙ) a donc pour raison 0,6

u₁₅ = u₁₀ × 0,6⁵ = 3600 × 0,6⁵ = 279,936

2) S = 10000 + 6000 + 3600 + 2160 + 1296 + 777,6 + 466,56 + 279,936

⇔ S = 24580,096

On peut retrouver le même résultat avec la formule :

S = 10000 × [(1 - 0,6⁸)/(1 - 0,6) = 24580,096