Réponse :

calculer la largeur de la rivière au dm près

soit ABC triangle rectangle en B

cos ^BAC = AB/AC ⇔ AC = AB/cos ^BAC  ⇔ AC  = 10/cos 65°

⇔ AC = 10/0.4226 = 23.66 m

th. Pythagore : BC² = AC² - AB² = 23.66² - 10² = 459.89

⇒ BC = √(459.89) ≈ 21.45 m

soit le triangle ABD rectangle en B

cos 76° = 10/AD  ⇔ AD = 10/cos 76° ⇔ AD = 10/0.2419 ≈ 41.34 m

th.Pythagore : BD² = AD² - AB² = 41.34² - 10² = 1608.64

 ⇒ BD = √(1608.64) ≈ 40.11 m

la largeur de la rivière étant CD :  CD = BD - BC = 40.11 - 21.45 = 18.66 m

donc CD ≈ 18.7 m

Explications étape par étape