Bonjour j’aurai besoin d’aide pour cet exercice:
Rémi et sa famille partent en vacances à la montagne.
À l'aller, ils ont roulé à la vitesse moyenne de 80 km/h mais au retour, il y avait des embouteillages et ils ont roulé à la vitesse moyenne de 60 km/h.
Ils ont ainsi mis 48 minutes de plus au retour.
Combien de temps avaient-ils mis à l'aller ?
Quelle est la distance qui les sépare de leur lieu de vacances ?
Rémi et sa famille partent en vacances à la montagne.
À l'aller, ils ont roulé à la vitesse moyenne de 80 km/h mais au retour, il y avait des embouteillages et ils ont roulé à la vitesse moyenne de 60 km/h.
Ils ont ainsi mis 48 minutes de plus au retour.
Combien de temps avaient-ils mis à l'aller ?
Quelle est la distance qui les sépare de leur lieu de vacances ?
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Réponse :
combien de temps avaient-ils mis à l'aller
soit t : temps mis à l'aller
on écrit l'équation : 80/60) t = 60/60 (t + 48) ⇔ 4/3) t = t + 48
⇔ 4/3) t - t = 48 ⇔ t/3 = 48 ⇔ t = 144 min = 2.4 h = 2 h 24 min
quelle est la distance qui les sépare de leur lieu de vacances ?
D = 80 x 2.4 = 192 km
Explications étape par étape
Réponse :
aller = 192 km à 80 km/h en 2 h 24 min
retour = 192 km à 60 km/h en 3 h 12 min
Explications étape par étape :
■ Rémi n' a pas de famille ...
■ vitesse = distance / temps ♥
■ 48 minutes = 48 / 60 = 0,8 heure ♥
■ 80 = d / t ET 60 = d / (t+0,8 )
donne d = 80 t ET 60 = 80 t / (t+0,8)
60t + 48 = 80t
48 = 20t
t = 2,4 heures .
■ distance = 80 x 2,4 = 192 kilomètres !
■ conclusion :
aller = 192 km à 80 km/h en 2 h 24 min
retour = 192 km à 60 km/h en 3 h 12 min