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Bonjour,

a) L'aire du carré [tex]ABCD[/tex] vaut :

[tex]\mathcal{A}_{ABCD}=AB\times CD\\\\\mathcal{A}_{ABCD}=(5\sqrt{3} -1)^{2}\\\\\mathcal{A}_{ABCD}=(5\sqrt{3} )^{2}-2\times 5\sqrt{3} \times 1+1^{2}\\\\\mathcal{A}_{ABCD}=5^{2}\times \sqrt{3} ^{2}-10\sqrt{3}+1\\ \\\mathcal{A}_{ABCD}=25\times 3-10\sqrt{3}+1\\ \\\boxed{\mathcal{A}_{ABCD}=76-10\sqrt{3}}[/tex]

b) Suis le même raisonnement pour l'aire du carré [tex]CHIJ[/tex].

c) La longueur [tex]AE[/tex] correspond à :

[tex]AE=AB-EB\\\\AE=5\sqrt{3} -1-\sqrt{27} \\\\AE=5\sqrt{3}-1-\sqrt{3\times 9} \\\\AE=5\sqrt{3}-1-\sqrt{3} \times \sqrt{9} \\\\AE=5\sqrt{3}-1-3\sqrt{3} \\\\\boxed{AE=2\sqrt{3} -1}[/tex]

d) Le périmètre du rectangle [tex]CDFJ[/tex] :

[tex]\mathcal{P}_{CDFJ}=2FJ+2CJ\\\\\mathcal{P}_{CDFJ}=2(5\sqrt{3} -1)+2\times \sqrt{27} \\\\\mathcal{P}_{CDFJ}=10\sqrt{3} -2+2\times 3\sqrt{3}\\\\\mathcal{P}_{CDFJ}=10\sqrt{3}+6\sqrt{3}-2\\ \\ \boxed{\mathcal{P}_{CDFJ}=16\sqrt{3}-2 }[/tex]

Je te laisse faire les 2 derniers pour t'entraîner.

Si tu as des questions, n'hésite pas à les poser en commentaires.

En espérant t'avoir aidé.