Réponse :

Soient Pn la population  et An  le nombre de personnes que l'agriculture peut nourrir .On exprime ces valeurs en millions .

Explications étape par étape

1) Pn=Po*1,02^n avec Po=8    Pn=8*1,02^n  ceci est une suite géométrique

An=Ao+0,4n  avec Ao=10  donc An=10+0,4n  ceci est une suite arithmétique

2) en 1900 soit 100 ans plus tard

P100=8*1,02^100=58 millions d'habitants

A100=10+0,4*100=50 milllons d'êtres humains.

La production est insuffisante pour nourir la population.

3) tu résous Pn=An avec un tableur ou par encadrement

P85=43,6  et A85=44,0

P90=47,5  et A90=46

Calcule pour n=86,87, 88, 89 pour voir l'année où il y a équilibre entre P et A