Bonjour,
J'aurais besoin d'aide pour cet exercice :
On lance deux dés équilibrés dont les faces sont numérotées de 1 à 6. A chaque couple (x;y), avec 1≤x≤6 et 1≤y≤6, on associe la valeur absolue de x-y. On définit ainsi une variable aléatoire X sur l'ensemble E.
1°) Définir la loi de probabilité de X.
2°) Calculer l'espérance et la variance de X.
Merci d'avance à quiconque pourra m'aider.
J'aurais besoin d'aide pour cet exercice :
On lance deux dés équilibrés dont les faces sont numérotées de 1 à 6. A chaque couple (x;y), avec 1≤x≤6 et 1≤y≤6, on associe la valeur absolue de x-y. On définit ainsi une variable aléatoire X sur l'ensemble E.
1°) Définir la loi de probabilité de X.
2°) Calculer l'espérance et la variance de X.
Merci d'avance à quiconque pourra m'aider.
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de plus Card( X(E))= 36 .
l’événement " X=0 " contient 6 issues possibles .donc P(x=0)= 6/36=1/6
l’événement " X=1" contient 10 issues possibles donc P(x=1)= 10/36=5/18
l’événement " X=2" contient 8 issues possibles donc P(x=2)= 8/36= 2/9
l’événement " X=3" contient 6 issues possibles donc P(x=3)= 6/36=1/6
l’événement " X=4" contient 4 issues possibles donc P(x=4)= 4/36= 1/9
l’événement " X=5" contient 2 issues possibles donc P(x=5)= 2/36 = 1/18
Espérance mathématique :
E(X)= 0×6/36 + 1×10/36 + 2×8/36 + 3×6/36 + 4×4/36 + 5×2/36
= 10/36 + 16/36 + 18/36 + 16/36 + 10/36
= 70/36≈ 1,94
E(X)≈1,94
Variance :
V(X) = 1/36 [ 6(0-1,94)² +10(1-1,94)² +8(2-1,94)²+ 6(3-1,94)² +4(4-1,94)² +2(5-1,94)² ]
Je te laisse calculer la valeur décimal de V(X) . Il suffit d'avoir une calculatrice .
Bon courage !