Réponse :

Résoudre les équations du second degré sans le discriminant

a) 9 x² - 6 x + 4 = 0   IDR

   ⇔ (3 x - 2)² = 0  ⇔  3 x - 2 = 0  ⇔ x = 2/3  racine double

b) (x + 1)² - 7 = 0   ⇔ (x + 1)² - (√7)² = 0   IDR

⇔ (x + 1 + √7)(x + 1 - √7) = 0   produit nul

⇔ x+1+√7 = 0  ⇔ x = - 1-√7   ou  x+1-√7 = 0  ⇔ x = - 1+√7

c) x² = 3 x  ⇔ x² - 3 x = 0  ⇔ x(x - 3) = 0  ⇔ x = 0  ou x - 3 = 0

⇔ x = 3

d) x² - 6 x + 4 = 4  ⇔ x² - 6 x = 0  ⇔ x(x - 6) = 0

⇔ x = 0 ou x - 6 = 0  ⇔ x = 6

Explications étape par étape :