● On se place dans le repère A,AB,AC d'où : A(0 ; 0) ; B(1 ; 0) ; C(0 ; 1) D(1 ; 1) ; G(1/2;1/2) ; E(2;0) ; F(1;2)
--> D'où GE = √(xE - xG)²+(yE - yG)² GE = √(2 - 1/2)²+(0 - 1/2)² GE = √(1,5)² - (0,5)² GE = √2,25 + 0,25 GE = √2,5 --> De même pour GF et EF à toi de faire, mais on trouve respectivement GF = √2,5 et EF = √5
● D'une part : GF² + GE² = 2,5 + 2,5 = 5 ●D'autre part : EF² = 5
--> On a donc : GF² + GE² = EF² , donc d'après la réciproque du théorème de Pythagore ce triangle est isocèle et rectangle en G
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Bonsoir♧1. GEF est un triangle isocèle et rectangle ...
♤ Démonstration
● On se place dans le repère A,AB,AC d'où :
A(0 ; 0) ; B(1 ; 0) ; C(0 ; 1)
D(1 ; 1) ; G(1/2;1/2) ; E(2;0) ; F(1;2)
--> D'où
GE = √(xE - xG)²+(yE - yG)²
GE = √(2 - 1/2)²+(0 - 1/2)²
GE = √(1,5)² - (0,5)²
GE = √2,25 + 0,25
GE = √2,5
--> De même pour GF et EF à toi de faire, mais on trouve respectivement GF = √2,5 et EF = √5
● D'une part : GF² + GE² = 2,5 + 2,5 = 5
●D'autre part : EF² = 5
--> On a donc : GF² + GE² = EF² , donc d'après la réciproque du théorème de Pythagore ce triangle est isocèle et rectangle en G
♧2. À toi de faire. ..
Voilà ^^