Réponse :

a) dans quels triangles peux-tu écrire les rapports égaux ? Pourquoi

      SNP et SRU

      SKP et SLU

       SNK et SRL

 puisque les segments de droites (UR) et (NP) sont parallèles, donc d'après le th.Thalès les rapports des côtés proportionnels sont égaux

b) dans le triangle SKN

           SL/SK = SU/SP = LU/KP

    dans le triangle SKN

          SR/SN = SL/SK = RL/NK

c) déduis-en des rapports égaux permettant de calculer NK, puis calcule cette longueur

      on a  SL/SK = SU/SP   et  SL/SK = RL/NK

   donc   SU/SP = RL/NK

  SU/SP = RL/NK  ⇔ 2.5/7 = 0.9/NK  ⇔ NK = 0.9 x 7/2.5 ≈ 2.5 cm    

Explications étape par étape