Réponse :
EX132
A)
1) U0 = 300 et U1 = 310
2) Un+1 = Un + 10
la suite (Un) est arithmétique de premier terme U0 = 300 et de raison r = 10
3) Un = 300 + 10 n
4) U11 = 300 + 110 = 410 en 2030
5) U25 = 300 + 250 = 550
B)
1) V0 = 300 et V1 = 300 + 300*0.02 = 1.02*300 = 306
2) Vn+1 = 1.02Vn
la suite (Vn) est géométrique de premier terme V0 = 300 et de raison q = 1.02
3) Vn = 300 x (1.02)ⁿ
4) V11 = 300 x (1.02)¹¹ ≈ 373
5) V25 = 300 x (1.02)²⁵ ≈ 492.18
C) B : 300 x (1.02)⁵⁰ ≈ 807.5
A : 300 + 10 * 50 = 800
au bout de 50 ans la mutuelle de l'assureur B dépasse celle de A
Explications étape par étape
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Réponse :
EX132
A)
1) U0 = 300 et U1 = 310
2) Un+1 = Un + 10
la suite (Un) est arithmétique de premier terme U0 = 300 et de raison r = 10
3) Un = 300 + 10 n
4) U11 = 300 + 110 = 410 en 2030
5) U25 = 300 + 250 = 550
B)
1) V0 = 300 et V1 = 300 + 300*0.02 = 1.02*300 = 306
2) Vn+1 = 1.02Vn
la suite (Vn) est géométrique de premier terme V0 = 300 et de raison q = 1.02
3) Vn = 300 x (1.02)ⁿ
4) V11 = 300 x (1.02)¹¹ ≈ 373
5) V25 = 300 x (1.02)²⁵ ≈ 492.18
C) B : 300 x (1.02)⁵⁰ ≈ 807.5
A : 300 + 10 * 50 = 800
au bout de 50 ans la mutuelle de l'assureur B dépasse celle de A
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