Bonjour
J'aurais besoin d'aide pour mon exercice de math ci-contre :
Dresser le tableau de signes des expressions suivantes :
a) x²−5 x+6
b) 5 x²+2 x+7
c) 2 x²+11 x−21
Je vous remercie d'avance pour votre aide
J'aurais besoin d'aide pour mon exercice de math ci-contre :
Dresser le tableau de signes des expressions suivantes :
a) x²−5 x+6
b) 5 x²+2 x+7
c) 2 x²+11 x−21
Je vous remercie d'avance pour votre aide
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Réponse :
Explications étape par étape :
■ méthode canonique :
x² - 5x + 6 = (x-2,5)² - 0,25 = (x-2,5)² - 0,5² = (x-3) (x-2)
ce polynôme est négatif pour 2 < x < 3 .
■ 5x² + 2x + 7 = 5 (x² + 0,4x + 1,4)
discriminant Δ = 0,4² - 4*1,4 = 0,16 - 5,6 < 0
donc ce polynôme a toujours le même signe ( positif ici ) .
■ 2x² + 11x - 21 = 2 (x² + 5,5x - 10,5)
Δ = 5,5² + 4*10,5 = 30,25 + 42 = 72,25 = 8,5²
solutions : x1 = (8,5-5,5)/2 = 1,5 ET x2 = (-8,5-5,5)/2 = -7
ce polynôme est négatif pour -7 < x < 1,5 .