Bonjour;

Veuillez-voir le fichier ci-joint .

On a : lim(x --> 0+) xln(x) = 0 et lim(x --> 0+) - 7x = 0 ;

donc lim(x --> 0+) f(x) = lim(x --> 0+) 7 - 9xln(x) - 7x = 7 .

On a aussi : lim(x --> + ∞) - 9xln(x) = - ∞ et lim(x --> + ∞) - 7x = - ∞ ;

donc lim(x --> + ∞) f(x) = lim(x --> + ∞) 7 - 9xln(x) - 7x = - ∞ .

Dans le fichier ci joint , on a f ' (x) = 0 pour x = exp(- 16/9) ;

f(- 16/9) = 7 - 9 exp(- 16/9)ln(exp(- 16/9)) - 7exp(- 16/9)

= 7 - 9exp(- 16/9) * (- 16/9) - 7exp(- 16/9)

= 7 + 16exp(- 16/9) - 7exp(- 16/9)

= 7 + 9exp(- 16/9) .