Réponse :

Explications étape par étape :

1/

X est associée au nombre de clients parmi 8 clients qui prennent un café avec une probabilité p = 9/10 = 0,9.

X suit la loi binomiale de paramètres n = 8 et p = 0,9.

2/

a/ P(X=1) = C⁸₁ x 0.9¹ x (1-0,9)⁷ = 8 x 0.9  x 0,1⁷ = 7,2 x 10⁻⁷

b/ P(X=3) = C₃⁸ x 0,9³ x 0,1⁵ = 4,08 x 10⁻⁴

c/ P(X [tex]\geq[/tex] 1) = 1 - P(X=0) = 1 - C⁸₀ x 0,9⁰ x (1-0,9)⁸ = 0,9999

d) P(X  [tex]\leq[/tex] 4) = 5,02 x 10⁻³