Réponse :

Bonjour

En saisissant les données à la calculatrice on obtient :

y = - 1970,091 x + 22682,909

Le coefficient de corrélation R² est de 0,967

Entre 2020 et 2025 on a :

Année 2020    2021    2022    2023    2024    2025

Rang      10         11          12          13          14          15

Cote   2982     1012      -958     -2928   -4898   -6868

2a

Xi     0               1               2           3              4

Zi 10,093     10,007    9,758      9,660    9,535

Xi 5                 6          7             8                 9

Zi 9,410     9,225     9,129       8,908        8,708

2b

A la calculatrice on obtient :

z = -0,15x + 10,118  et R² = 0,992

2c

z = ln(y) donc

ln(y) = -0,15x + 10,118

y = exp(-0,15x + 10,118)

[tex]y=e^{-0,15x + 10,118}[/tex]

2d

Entre 2020 et 2025 on a :

Année 2020    2021    2022    2023    2024    2025

Rang      10         11          12          13          14          15

Cote   5530     4760     4097    3526    3035    2612

3. Le coefficient de corrélation est plus proche de 1 pour l'ajustement exponentiel que pour l'ajustement affine. Les estimations des cotes entre 2020 et 2025 sont plus réalistes pour l'ajustement exponentiel que l'ajustement affine. Avec ce dernier, les cotes sont rapidement négatives. L'ajustement exponentiel paraît donc plus adapté.