Exercice 79 - Comme au Brevet

1) Développer puis réduire

A =

A = (3x -4)(3x -4) + (3x -4)(7x -5)

A = 9 -12x -12x + 16 + 21 -15x -28x + 20

A = 30 -67x + 36

B =

B = (4x +2)(4x +2) - (5 -2x)(4x +2)

B = 16 + 8x + 8x + 4 - (20x +10 -8 -4x)

B = 16 + 16x + 4 -20x -10 +8 +4x

B = 24 -6

C =

C = (5x +1)(5x +1) - 4

C = 25 + 5x + 5x + 1 - 4

C = 25 + 10x -3

2) Factoriser

A =

A = (3x -4) ((3x-4) + (7x -5))

A = (3x -4) (3x - 4 + 7x - 5)

A = (3x -4)(10x -9)

B =

B = (4x + 2) ((4x + 2) - (5 - 2x))

B = (4x + 2) (4x + 2 - 5 + 2x)

B = (4x + 2)(6x -3)

C =

C = ((5x + 1) - 2)((5x + 1) + 2)

C = (5x + 1 - 2)(5x + 1 +2)

C = (5x -1)(5x +3)

3) Vérification

Si le résultat du développement de l’expression factorisée est bien égal au résultat de l’expression développée alors l’expression est vérifiée.

A =  (3x -4)(10x -9)

A = 30 -27x -40x + 36

A = 30 -67x + 36

B = (4x + 2)(6x -3)

B = 24 -12x + 12x -6

B = 24 -6

C = (5x -1)(5x +3)

C = 25 + 15x -5x -3

C = 25 + 10x -3