Explications:

Suivant les prescriptions du médecin, il faut une dose de 50 mg / kg / jour. Tu as donc la masse de poudre à injecter qui vaut 50 x 15 = 750 mg = 0.75g (car Lena fait 15 kg). On a aussi la quantité de matière n qui vaut 1.8 x 10^(-3) mol, avec un volume de 10 mL (qui est le solvant).

Ensuite, connaissant les différents composants du Ceftriaxone C18H18N8O7S3, on peut calculer la masse molaire M : M = (12x18) + 18 + (14x8) + (7x16) + (32.1 x 3) = 216 + 18 + 112 + 112 + 96.3 = 554.3 g/mol.

Lors de la dissolution, il y a conservation de la quantité de matière, à l'état initial tu auras : ni = m / M = 0.75 / 554.3 = 1.4 x 10^(-3) mol. Ensuite à l'état final, puisqu'on dissout le tout dans 10 mL de solvant, tu auras cf = n/V = 1,8 x 10^(-3) / (10x10^(-3)) = 0.18 mol/L.

Par conservation de la quantité de matière, ni = nf = cf x Vf et on cherche Vf, donc Vf = nf / cf = 1.4 x 10^(-3) / 0.18 = 7.8 x 10^(-3) = 7.8 mL.