Réponse:

On note B l'événement "la boule tirée est blanche" et N l'événement "la boule tirée est noire".

On modelise la situation par l'arbre ponderé ci-joint.

p(A) = p(BnB)+p(NnN)

p(A) = 3/4 * (3+n)/(4+n) + 1/4 * (1+n)/(4+n)

p(A) = [3(3+n) + 1+n]/[4(4+n)]

p(A)= ( 10+4n ) / [4(4+n)]

p(A) = 3/4 <=>

( 10+4n ) / [4(4+n)] = 3/4 <=>

( 10+4n ) / [4(4+n)] - 3/4 = 0 <=>

(10+4n-3(4+n))/[4(4+n)] = 0 <=>

(n-2)/[4(4+n)] = 0 <=>

n-2 = 0 <=>

n=2

p(A)= 3/4 si on rajoute 2 boules au 2e tirage.