Réponse :

Bonjour

Explications étape par étape

1)

a)

670 € la tonne signifie 0.67 milliers d'€ la tonne.

Donc "x" tonnes donnent une recette de :

R(x)=0.67x

b)

Le coeff de "x" est > 0 donc R(x) est croissante.

c)

La fct C(x) est croissante sur [2;13].

Voir graph.

R(x) > B(x) sur [4;12] donc on réalise un bénéfice sur cet intervalle.

Pour x=4 et x=12 , le bénéfice est nul.

2)

a)

Variation :

x----->2..............................8..........................13

B(x)-->-1................C........0.8...........D.........-0.45

C=flèche qui monte

D=flèche qui descend.

b)

Tu entres la fct B(x) dans ta calculatrice et tu trouves :

B(2)=-1

B(8)=0.8

B(13)=-0.45

B min :  pour x=2 et B(2)=-1

B max pour x=8 et B(8)=0.8

c)

Le bénéfice max est 0.8 millier d'€ soit 800 € pour 800 tonnes fabriquées et  vendues.

3)

V min en dm³=5.9³ ≈ 205 dm³ donc 205 L.

V max en dm³=6.1³ ≈ 227 dm³ donc 227 L

205 < V < 227 ( en L).