Bonjour je fais un DM et j'ai un problème sur un exercice pouvez vous m'aider svp ?
3) On donne A(2;-5) et B(4;3). Déterminer l'équation réduite de la droite (AB).
4) On donne A(-3;1), B(1;-2), C(9;-2) et D(1;4). Les droites (AB) et (CD) sont-elles
parallèles ?
3) On donne A(2;-5) et B(4;3). Déterminer l'équation réduite de la droite (AB).
4) On donne A(-3;1), B(1;-2), C(9;-2) et D(1;4). Les droites (AB) et (CD) sont-elles
parallèles ?
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Réponse :
Bonjour
3) Le coefficient directeur de (AB) est calculé par :
(yB - yA)/(xB - xA) = (3 - (-5))/(4 - 2) = 8/2 = 4
L'équation de (AB) sera donc du type : y = 4x + b
Utilisons les coordonnées de A pour déterminer la valeur de b
A ∈ (AB) donc ses coordonnées vérifient l'équation de (AB)
⇔ 4×2 + b = -5 ⇔ 8 + b = -5 ⇔ b = -13
L'équation de (AB) est donc : y = 4x - 13
4) Cherchons le coefficient directeur de la droite (CD)
(yD - yC)/(xD - xC) = (4 - (-2))/(1-9) = 6/(-8) = -3/4
Les deux droites n'ont pas le même coefficient directeur,elles ne sont donc pas parallèles.