Bonjour je n est pas compris pourriez vous m expliquer?
Le capitaine d'un navire possède un trésor constitué de 69 diamants, 1 150 perles et 4 140 pièces d'or.
1. Décomposer 69 ; 1 150 et 4 140 en produits de facteurs premiers.
2. Le capitaine partage équitablement le trésor entre les marins.
Combien y-a-t-il de marins sachant que toutes les pièces, perles et diamants ont été distribués ?
Le capitaine d'un navire possède un trésor constitué de 69 diamants, 1 150 perles et 4 140 pièces d'or.
1. Décomposer 69 ; 1 150 et 4 140 en produits de facteurs premiers.
2. Le capitaine partage équitablement le trésor entre les marins.
Combien y-a-t-il de marins sachant que toutes les pièces, perles et diamants ont été distribués ?
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1)
69 /3
23 /23
1
69 = 3 * 23
1150 / 5
230 / 5
46 / 2
23 / 23
1
1150 = 2 * 5² * 23
4140 / 5
828 / 3
276 /3
92 / 2
46 /2
23 / 23
1
4140 = 2² * 3² * 5 * 23
2) le PGCD de ces 3 nombres est 23.
Il y a donc 23 marins, qui auront chacun 3 diamants, 50 perles et 180 pièces d'or.