Bonjour, je n'ai pas pu resoudrer ce problème dans la question est de calculer la surface du carré ABCD
dont r et R sont les faisceau de petit et grand cercle successivement
dont r et R sont les faisceau de petit et grand cercle successivement
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Comme les droites(O'H)et (AB) sont perpendiculaires à la meme droite (OD) alors ces deux droites sont parallèles et OH=AB
Ainsi O'E=O'B=HA=r
Aussi OA=OE=R
OH=OA-HA=R-r
Dans le triangle OHO' rectangle en H
Son hypoténuse est [OO'] On a d après le théorème de pytagore : OO'^2=OH^2+HO'^2
(R+r)^2=(R-r)^2 + HO'^2
R^2+r^2+2Rr=R^2-2Rr+r^2+HO'^2
R^2+r^2+2Rr-R^2+2Rr-r^2=HO'^2
HO'^2=4Rrdonc HO'=racine 4Rr
Comme HO'=ABalors le carre abcd a comme surface coté ^2 donc HO'^2=4Rr
La surface du carré ABCD est donc de 4Rr
^2 veut dire puissance 2