bjr

ex 25

a)

2 2             |_7______

  1 0            3,142857

      3 0

          2 0

              6 0

                  4 0

                     5 0

                         1

b)

Quand on a calculé 6 décimales on obtient comme reste 1

Ce reste a déjà été trouvé

les calculs vont se répéter

le quotient de 22 par 7 est

 3,142857142857142857......

c)

on compte combien de fois le groupement 142857 (6 chiffres) est

contenu dans 210

210  ÷  6 = 35   quotient exact

quand on a écrit 35 fois ce groupement on arrive à la 210e décimale

Ce sera donc 7

d)

je te laisse faire des recherches

ex 26

a)

t = 0,171717....

100t = 17,171717....

100t - t = 17,171717.....  -  0,171717.....

toutes les décimales disparaissent, il reste 17

100t - t = 17

99t = 17

t = 17/99

          17/99 = 0,17171717..........

b)

3,562 = 3 + u   avec   u = 0,562 = 562/1000

3,562 = 3 + 562/1000

         = 3/1000 + 562/1000

         =  3562/1000

c)

x = 0,999999.....

10x = 9,99999.....

10x - x = 9,999.....  -  0,999999......

   9x = 9

   x = 1

(l'énoncé a une erreur. La question est :

montrer que 0,99999...... = 1