Bonsoir,

a.

Soient

• L la longueur d'un rectangle
• l la largeur d'un rectangle

On sait que :

• Aire du rectangle = L * l = 230,4 cm²

• L/l = 5/2

On va résoudre ce système :

L*l = 230,4

L/l = 5/2

l = 230,4/L     On isole l en divisant des deux côtés par L.

L/(230,4/L) = 5/2    On remplace notre l par la valeur trouvée ci dessus.

l = 230,4/L

L*L/230,4 = 5/2   On retourne la division : A/(b/c) = (A/1)/(b/c) = A*c / 1*b.

l = 230,4/L

L² = 230,4 * 5/2   On simplifie l'écriture et on multiplie par 230,4 des deux côtés.

l = 230,4/L

L² = 576      On simplifie.

l = 230,4/L

L = √(576)    On retire le carré avec la racine.

l = 230,4/L

L = 24 cm   Nous avons notre L.

l = 230,4/24    On remplace par la valeur trouvée ci dessus.

L = 24 cm

l = 9,6 cm   Nous avons notre l.

L = 24 cm

Vérification :

L*l = 24*9,6 = 230,4 cm²

C'est bien la valeur de l'aire du rectangle.

b.

Périmètre rectangle = 2*L + 2*l

Périmètre rectangle = 2*24 + 2*9,6

Périmètre rectangle = 48 + 19,2

Périmètre rectangle = 67,2 cm.

En espérant que cela t'aide, n'hésite pas si tu as des questions, bonne soirée !

Fiona (:

Réponse :

Explications étape par étape