Bonjour, je n'arrive à faire mon exercice de math et je suis en 3ème.
Déterminer l’expression algébrique de la fonction affine ℎ dont la représentation graphique passe par les points F(2 ;10); P (5 ;22)
Merci pour votre réponse.
Déterminer l’expression algébrique de la fonction affine ℎ dont la représentation graphique passe par les points F(2 ;10); P (5 ;22)
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Réponse :
bonjour
Explications étape par étape
fonction affine
y=ax+b
1)
(2;10) donne
x=2 y= 10
10=2a+b
2)
(5;22) donne
x= 5 y=22
22=5a+b
3)
22=5a+b
10=2a+b
(22-10)=( 5a+b)-(2a+b)
12=5a+b-2a-b
12=3a
a=12/3
a=4
d'où
y=4x+b
4)
(2;10)
10=2(4)+b
10=8+b
10-8=b
2=b
d'où
y=4x+2
vérifions
( 5;22)
22= 4(5)+2
22=20+2
22=22
Réponse :
h(x) = 4x + 2
Explications étape par étape :
■ soit h(x) = ax + b
■ calcul du coefficient " a " :
a = (22-10) / (5-2) = 12 / 3 = 4
■ calcul de la constante " b " :
h(x) = 4x + b devient
10 = 4*2 + b
10 = 8 + b
2 = b .
■ conclusion : h(x) = 4x + 2